工业机器人运动学方程的逆解指的是根据机器人末端执行器的位置和姿态，求解出各个关节的角度，这是机器人运动规划中的一个重要问题，因为通过逆解可以确定机器人如何运动以达到期望的目标位置和姿态。
求解逆运动学方程通常涉及到以下步骤：
1、确定正运动学方程：需要知道机器人的结构参数，包括连杆长度、连杆偏距、关节角度等，根据这些参数建立机器人的dh（denavit-hartenberg）参数表，通过dh参数表，可以建立起机器人的正运动学模型，即从关节空间到笛卡尔空间的映射。
2、写出逆运动学方程：根据正运动学方程，可以得到末端执行器的位姿与关节变量之间的关系，逆运动学方程就是将这些关系转换为从笛卡尔空间到关节空间的映射。
3、解析法或数值法：对于一些简单的机器人结构，可以通过代数方法直接求解逆运动学方程，这种方法称为解析法，对于复杂结构的机器人，可能需要使用数值方法（如牛顿-拉夫森迭代法）来近似求解。
4、验证解的有效性：由于机器人的运动限制，可能存在多组解或者无解的情况，求得的解需要进行验证，确保它们在实际机器人的工作范围内，并且满足机器人的运动学约束。
5、选择最佳解：如果有多个解，需要根据实际应用场景选择一个最佳的解，可能需要考虑路径最短、能耗最低、避障等因素。
6、实施控制策略：将求得的关节角度输入到机器人的控制器中，通过控制算法实现机器人的运动。
需要注意的是，不是所有的机器人都有封闭形式的逆解，有些机器人的逆运动学方程非常复杂，甚至没有解析解，这时候只能通过数值方法来求解，即使有解析解，也可能因为机械臂的结构限制（如关节角度的限制）而导致某些解不可行。
在实际应用中，求解逆运动学方程通常需要借助专业的机器人软件或者编程来实现，可以使用机器人操作系统（ros）中的运动学库（如moveit!）来进行逆运动学的计算和路径规划。
